מספר עם אופי

 

אורנה סעדון

ואורלי מיכאל

 

מחזור תשס"ד

 

מבט על  | מטרות לימודיות | הלומדים | אופן השימוש | תאור המשחק | תחליפים וערך מוסף |

 | גורמי מוטיבציה | תהליך התכנון | מקורות | המפתחים |

 

מבט על

המשחק 'מספר עם אופי' מאפשר מסע בעולם המספרים תוך הכרת תכונותיהם. המשחק מתנהל על לוח מספרים בסגנון 'סולמות ונחשים'. המשחק מורכב מלוח מספרים הנע בין מספר 1 ל-40. במסגרת המשחק השחקנים מתבקשים לאפיין את תכונות המספרים שעל הלוח, או לענות על חידות מאתגרות כאשר הם מטפסים על סולם או זוחלים במורד נחש.

מטרות לימודיות

המשחק מאפשר תרגול וחזרה על הנושאים הבאים:

  1. הכרת תכונות שונות של מספרים.
  2. מספרים ראשונים ופריקים.
  3. סימני התחלקות.
  4. מספר זוגי ואי-זוגי.
  5. לוח הכפל (תרגילי כפל וחילוק).
  6. משוואות פשוטות (כגון: 21 =  3  _ X).

 

המשחק משתלב בתוכנית הלימודים במתמטיקה בבית הספר היסודי באופן הבא:

בכיתה ג' – מספרים זוגיים / אי זוגיים (אמורים לרכוש כבר בכיתה א'), לוח הכפל (השלמה וביסוס), סימני התחלקות ב- 10 ,5 ,2, משוואות פשוטות (אמורים לרכוש בכיתה ב'); בכיתה ד' – מספר ראשוני / פריק, סימני התחלקות ב- 9 ,6 ,3. מופיעים תחת הנושא "פעולות חשבון". נושא זה מופיע אחרי לימוד שבר פשוט ולפני עיבוד נתונים.

לכן, המשחק מיועד לתלמידי כיתות ד', עם אפשרות להעביר אותו באופן חלקי גם בקרב תלמידי כיתות ג'.

הלומדים

המשחק מיועד אם כן לתלמידי כיתות ד' עם אפשרות להעבירו בקרב תלמידי כיתות ג'. כאשר יש לדאוג להקניה של תחום התוכן בקרב התלמידים לפני שהם מתחילים לשחק. ("השגת ההנאה מחייבת רכישת כלים ומיומנויות הנדרשות לביצוע המשימה" Malone,1987).

 

אופן השימוש והיקף

ניתן לשחק בכמה אופנים:

א.       4-2 שחקנים, כאשר כל אחד מתמודד כנגד האחרים.

ב.       2 זוגות של שחקנים – זוג מול זוג (מומלץ, משום שבאופן הזה השניים מפרים אחד את השני  מבחינת ידע).

ג.        תלמיד יחיד מול מבוגר, רצוי שהמבוגר יהיה בעל ידע בנושא.

 

הגירסה המועדפת בעינינו היא גרסה ב', מכיוון שבדרך זו ישנה הפרייה הדדית בין הזוגות המשחקים. המשחק ניתן ליישום על גרסאותיו השונות בבית, בכיתה, בגן המשחקים...

הלומד יכול להשתמש במשחק כמה פעמים שנדרש עד שיחוש שהוא הפנים את הנושאים הנלמדים. 

יש לבצע הקנייה של תחום התוכן בקרב התלמידים לפני שהם מתחילים לשחק.

המשחק עשוי להימשך בין שעה וחצי לשעתיים.

 

תאור המשחק

המשחק "מספר עם אופי" כולל:

  1. לוח מספרים מ-1 עד 40, שעליו מצוירים סולמות ונחשים (בדומה למשחק המסורתי).
  2. 2 קוביות משחק ו-2-4 חיילי משחק.
  3. 'קלפי אתגר' בהם חידות (מהתכונות למספר).
  4. דפי תשובות ריקים למילוי מאפייני המספרים ע"י המשתתפים וכלי כתיבה לביצוע החישובים הנדרשים במסגרת המשחק.
  5. דף תשובות של מאפייני המספרים ודף תשובות של 'קלפי האתגר'.

 

המשחק בנוי בצורה כזו שעבודת התלמיד נעה בשני כיוונים: מהמספר אל התכונות ומהתכונות אל המספר.

הערה: ההתקדמות במשחק לעבר נקודת הסיום (= הניצחון) תלויה בידע של המשתתפים בתחום התוכן, ולא רק במזל.

 
מטרת המשחק והחוקים

המטרה במשחק היא להתקדם בלוח המספרים (מ-1 עד 40), כאשר המצב אליו שואפים במשחק הוא להגיע ראשון למשבצת הסיום (מספר 40), הניצחון מותנה באפיון נכון של המספר או לחילופין תשובה נכונה על חידה אתגרית. 

חוקי המשחק:

  1. כל שחקן מקבל חייל, קוביית משחק ודף תשובות ריק.
  2. השחקנים מטילים בו זמנית את הקובייה שבידם ומתקדמים עם החייל שלהם למשבצת המתאימה.
  3. המספר שאליו הגיעו בלוח הוא המספר אותו עליהם לאפיין. האפיון נעשה על גבי דף התשובות (כל אחד בדף התשובות שלו).
  4. שחקן שמסיים ראשון לאפיין את המספר, מודיע על כך בקול וסופר 30 שניות נוספות, במידת הצורך. השחקנים האחרים מניחים את כלי הכתיבה, מחליפים ביניהם את דפי התשובות ובודקים אחד את השני, תוך התייחסות הדדית לטעויות במידה וקיימות.
  5. מי שענה נכון נשאר במקום אליו התקדם. מי שטעה חוזר לנקודת המוצא (אל המספר שהיה בו קודם לכן).
  6. כאשר שחקן מגיע לסולם, עליו לטפס על הסולם, להרים 'קלף אתגר', ולענות על השאלה. אם ענה נכון הוא רשאי להישאר בנקודה אליה הגיע. אם לא, יחזור אל המספר שהיה בו קודם לכן.
  7. כאשר שחקן מגיע לנחש עליו לרדת לזנב הנחש. אולם, הוא יכול להינצל מנפילה על ידי הרמת קלף אתגר ומענה על השאלה המופיעה על הקלף. אם ענה נכון, יינצל מנפילה ויהיה רשאי לחזור לראש הנחש. אחרת, ישאר בזנב הנחש.
  8. במידה והשחקן דורך על: משבצת זנב הנחש או משבצת ראש הסולם או משבצת שכבר דרכו עליה, עליו לקחת 'קלף אתגר' ולענות על השאלה. ההחלטה לגבי ההתקדמות היא כמו בסעיף 5.
  9. המנצח הוא השחקן שהגיע ראשון לנקודת הסיום ואפיין אותה נכון ( 40 – המספר האחרון ברצף המספרים).

 

הערה: במידה והמספר המופיע על הקוביה מוביל את השחקן למספר גדול או שווה ל-40, המספר שאותו יש לאפיין הוא 40 (ולא 41 ,42...). 

 
אפיון המשחק

 

בשל גודלם של הקבצים הסרוקים ( הוגבלנו לשלוח עד KB500 ), נותרנו רק עם המרכיבים החשובים ביותר של המשחק: לוח המשחק , קלפים ודף לאפיון מספרים. כמובן שכל השאר נמצאים בדיסקט שהוגש עם המשחק.

 

לוח המשחק.

.

 

דוגמאות לקלפי חידות מהמשחק (צידן הקדמי והאחורי).

 

 

 

דף תשובות לסימון על ידי השחקן

 

תחליפים וערך מוסף

בעקבות חיפוש שערכנו מצאנו משחק ופעילות שנוגעים לתחומי התוכן במשחק שלנו: מספרים פריקים וראשוניים.

המשחקים נמצאו באתר של מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי והקדם יסודי באוניברסיטת חיפה. באתר זה נכנסנו לקישורית "פעילויות" בסרגל למעלה, לאחר מכן לוחצים על הקישורית "פעילויות לתלמידים" ולאחר מכן על משחקים. המשחקים הם:

 

http://mathcenter-k6.haifa.ac.il/kesher_cham/shira/RISH1-a.DOC  -  מספרים ראשוניים ופריקים: משחק קלפים עם מספרים פריקים ומספרים ראשוניים. בקריאה ראשונה ושנייה של הוראות המשחק, המשחק מרגיש (וירטואלית) מסורבל. אין למשתתפים אפשרות של משוב על ביצועיהם, לעומת המשחק שלנו שבו יש להם דפי תשובות: דף מאפייני המספרים שמסייע להם להבין את הנושא ולהפנימו ודף התשובות על 'קלפי אתגר'.

 

http://mathcenter-k6.haifa.ac.il/kesher_cham/shira/RISHON-a.DOC - בפעילות זאת צריך למצוא זוגות של מספרים ראשוניים, שסכומם מספר ראשוני נתון. בפעילות נוספת יש לצבוע את המספרים הראשוניים, ולראות שלא מתקבלת דוגמה שיטתית, פעילות דלה , לא מעוררת משום בחינה ומיותרת.

 

http://mathcenter-k6.haifa.ac.il/kesher_cham/shira/SIMANEY-a.DOC - שני משחקים המוגדרים כמשחקי הכנה לנושא סימני התחלקות. אנחנו נתייחס למשחק א'. חוקי המשחק לא ברורים להבנת המשחק ומטרותיו. בנוסף, נראה שמתכנני המשחק מכסים תחום צר במיוחד של סימני התחלקות (סימני התחלקות 2). המשחק ממוקד יותר בהיבט הלימודי, וההיבטים המשחקיים הולכים לאיבוד (הנאה, אתגר...).

גורמי מוטיבציה

גורמי מוטיבציה אישית שהשתמשנו בתכנון התוצר שלנו הם:

 

  1. אתגר – האתגר מתבטא לכל אורך המשחק, משום שהתקדמות השחקנים במשחק מותנית בידע בתחום התוכן. אם לא אפיינו נכון את המספר שהגיעו אליו בלוח, הם חוזרים לנקודת המוצא של תחילת המהלך. אם השחקן הגיע לסולם, הטיפוס על הסולם, בניגוד למשחק המקורי, תלוי ביכולתו של השחקן להפגין ידע בניסיון לענות על חידת האתגר. כנ"ל בהקשר של ירידה בנחש.

      על כן ישנה שמירה מתמדת על רמת האתגר במשחק.

 

בנוסף, במשחק מטרות לימודיות 'מאחורי הקלעים', אך ישנה מטרה משחקית אחת ברורה, והיא להתקדם בלוח המשחק כאשר המנצח הוא זה שמגיע ראשון למספר 40 ומאפיין אותו נכון.

  1. תוצאות לא ודאיות -  באות לידי ביטוי במשחק בהטלת הקובייה, המשפיעה על

ההתקדמות במשחק (אך רק חלקית, שכן דרוש ידע בתחום התוכן). בנוסף, במשחק יש את מרכיב "הסולמות והנחשים" המשפיעים אף הם על קצב ההתקדמות של השחקן, זאת כמובן בהנחה שהשחקן יפגין ידע.

  

  1. המשוב ללמידה -  במשחק מתבצעת בדיקה שעורכים המשתתפים לאחר כל סיבוב במשחק,

כאשר הם מחליפים את התשובות שלהם ביניהם ובודקים בדפי התשובות את נכונותן (האחד של השני) בקול. כלומר, המשוב במשחק מהיר, ברור ובונה.

 

גורמי מוטיבציה בין-אישית שהשתמשנו בתכנון התוצר שלנו הם:

 

  1. שיתוף פנימי -  במשחק יש את האפשרות לשחק בזוגות, ובפורמט הזה באה לידי ביטוי עבודת הצוות של כל זוג להשגת אותה המטרה, והמשחק באופן הזה מפרה את המשתתפים.

 

  1. תחרות – גורם זה בא לידי ביטוי במשחק, כאשר בכל מהלך במשחק ישנה משימה לימודית שעל המשתתפים לפתור (בין אם זה אפיון ובין אם זה 'קלף אתגר'). כאשר שחקן שמסיים ראשון לאפיין מספר או לענות על ראשון על "קלף אתגר" , מודיע על כך בקול וסופר 30 שניות נוספות, במידת הצורך. מי שענה נכון נשאר במקום אליו התקדם. מי שטעה חוזר לנקודת המוצא (אל המספר שהיה בו קודם לכן). כלומר, המוטיבציה של המשתתפים נובעת מתחרות עם משתתפים אחרים על הפגנת ידע בתחום התוכן.
  2. שליטה – התקדמות השחקן מותנית ביכולתו לבצע את המטלה הנדרשת באותה נקודת זמן, ולכן המשובים שהוא מקבל תלויים בשחקן בלבד (משוב טבעי) ונובעים מפעולתו של השחקן בתוכן. עובדה זו מגבירה את תחושת השליטה של הלומד במשחק.

 

מתוך: Malone & Lepper (1987).

 

תהליך התכנון

ממורות למתמטיקה ומהתרשמות אישית בכיתה עלה כי הנושאים הנידונים נחשבים כמאוד קשים להבנה וליישום. נראה שהקשיים העיקריים עמם מתמודדים התלמידים הם: קושי בשינון פרטים רבים – עומס קוגניטיבי וקושי בפיתוח הבנה קונספטואלית של המושגים.

קשיים אלו מובילים את התלמידים לפתח מיסקונספציות המובילות לאי הצלחה בפתרון תרגילים ויישומים שונים של אותם נושאים. המשחק מכוון לטפל בקשיים שהוזכרו לעיל.

 

במהלך העבודה עם התלמידים (הערכה מעצבת), זוהו נקודות בעייתיות במשחק, כאשר הבולטות היו:

  • טווח המספרים המקורי נע מ-1 עד 100. בשל העובדה שמשחק זה יכול להימשך זמן רב, צומצם טווח המספרים ל-40.
  • בעיית "אבטלה סמויה" של השחקנים, שלא הגיע תורם לשחק, נפתרה ע"י פעילות בו זמנית של כל המשתתפים.
  • "דריכה" על מספר שכבר אופיין. בעיה זו היתה קריטית כשהגיעו לסולם ולקו הסיום (המספר 40). לשם כך, התווספו קלפי חידות, אשר בעקיפין שירתו מטרה נוספת ונעלה יותר – פיתוח הבנה קונספטואלית.

 

 

מקורות

·     Malone, T. W., & Lepper, M. R. (1987). Making learning fun: A taxonomy of intrinsic motivations for learning. In R. E. Snow & M. J. Farr (Eds.). Aptitude, learning and instruction. Volume 3: Conative and affective process analysis (pp. 223-253). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

המפתחות

אורלי מיכאל: תלמידת תואר שני בתחום לפיתוח מערכות חינוך. תואר ראשון בחינוך וב.א. כללי.

אורנה סעדון: תלמידת המגמה לחינוך מתמטי, תואר שני. תואר ראשון במתמטיקה ומחשבים.

 

תאריך ‏22/10/04